Olek bardzo lubił odwiedzać babcię, zwłaszcza gdy świeciło słońce i w ogrodzie pachniały kolorowe kwiaty. Tego dnia, podczas zabawy w chowanego z kotem Ptysiem, Olek nagle zobaczył coś niezwykłego pod starym krzakiem bzu. To był duży, fioletowy kapelusz w żółte gwiazdki! Chłopiec ostrożnie zbliżył się, podniósł kapelusz i założył go na głowę. Nagle w ogrodzie zaczęły dziać się rzeczy, jakich jeszcze nie widział. Motyle tańczyły w powietrzu, a trawa wydawała się szeptać: „Idź za nami!” Kot Ptyś zrobił wielkie oczy i zaczął miauczeć melodyjnie, jakby śpiewał czarodziejską piosenkę. Olek poczuł, że kapelusz lekko drży. Z kieszeni jego spodni wysunęła się karteczka, na której pojawiły się kolorowe litery: „Jeśli chcesz poznać tajemnicę kapelusza, znajdź drzwi ukryte w ogrodzie!” Olek rozejrzał się uważnie. Czy naprawdę są tu jakieś tajemnicze drzwi? Gdzie prowadzą? Olek i Ptyś ruszyli w stronę wielkiego, starego drzewa, pod którym…